Seminarios anteriores
10 de abril de 2024. 13:00 hrs.
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ID de la reunión: 824 4564 9538
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Shubham Bais
The Institute of Mathematical Sciences, Chennai, India
$C^\ast$-algebras of analytic functions
Resumen: In this talk, we construct two non-trivial commutative $C^\ast$-algebras of analytic functions over the proper subsets of the complex plane.
03 de abril de 2024. 13:00 hrs.
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Dr. Kevin Michael Esmeral García
Universidad de Caldas
Operadores de Toeplitz radiales en espacios de Fock-Segal-Bargmann y el problema de momentos de Stieltjes
Resumen: Los operadores de Toeplitz cuyos símbolos son funciones radiales han sido muy estudiados en varios espacios de funciones analíticas y funciones armónicas. Esmeral y Maximenko en [1] en el estudio de las $C^*$-álgebras conmutativas generadas por operadores de Toeplitz radiales actuando sobre el espacio de Fock-Segal-Bargmann demostraron que las sucesiones espectrales resultantes de la diagonalización de operadores de Toeplitz radiales son raíz-oscilante y si los símbolos tienen límites al infinito generan un conjunto denso en $c0(N0)$. La demostración de dicho resultado no es constructiva, allí se usa el Teorema de Hanh-Banach. En esta charla, mostraremos como cambiando un poco el enfoque del uso de funcionales al uso de herramientas del problema de momentos de Stieltjes y polinomios ortogonales podemos demostrar el mismo resultado de densidad, pero esta vez se da una receta para construir la sucesión espectral.
Esta charla está basada en:
[1] Esmeral, K., Maximenko, E.A. Radial Toeplitz Operators on the Fock Space and Square-Root-Slowly Oscillating Sequences. Complex Anal. Oper. Theory 10, 1655–1677 (2016).
https://doi.org/10.1007/s11785-016-0557-0
[2] K. Schmüdgen, The Moment Problem, Graduate Text in Mathematics, Springer, 2018.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-64546-9
20 de marzo de 2024. 12:00 hrs.
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Alonso Delfín Ares de Parga
Universidad de Colorado-Boulder
Álgebras de operadores actuando en espacios $L^p$
Resumen: Esta plática tiene como objetivo introducir el estudio de álgebras de operadores actuando en espacios $L^p$ y algunas líneas actuales de investigación. Casos particulares de dichas álgebras fueron estudiados por C. S. Herz a inicios de la década de los 70. Hace poco más de 10 años volvieron a ganar interés de la comunidad gracias a las investigaciones de M. Daws, E. Gardella, N. C. Phillips, N. Spronk, y H. Thiel entre otros.
Comenzaré la plática con definiciones básicas, ejemplos y comparaciones con álgebras $C^*$. Brevemente discutiré construcciones básicas como productos tensoriales y productos cruzados. Para concluir me enfocaré en un problema particular que, dada un álgebra A representada en $L^p$, se enfoca en estudiar cuando $M(A)$ (los multiplicadores de $A$) se puede representar isométricamente en un espacio $L^p$.
14 de febrero de 2024. 13:00 hrs.
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Daniel Iván Ramírez Montaño
Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca, UNAM
Un teorema límite Szegö para una clase de operadores de Toeplitz con símbolos soportados en subvariedades de la bola unitaria
Resumen: Un teorema de límite Szegö es un resultado que describe el comportamiento asintótico de las medidas espectrales de una familia de operadores conforme el parámetro que indexa a la familia tiende a un límite.
En la plática expondremos el traba jo que estamos realizando para obtener un teorema de este tipo para cierta clase de operadores de Toeplitz en el espacio de Bergman pesado de la bola unitaria $\mathbb{B}_n$ de $\mathbb{C}^n$ , y cuyos símbolos están soportadas en una variedad $\Gamma \subset \mathbb{B}_n$. Enfatizaremos en como la geometría de la variedad soporte juega un papel clave en la complejidad de este problema y en las estrategias que hemos propuesto para resolverlo.
07 de febrero de 2024. 13:00 hrs.
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Julio Eduardo Enciso Molina
Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
Funciones Poli-analíticas en el Disco
Resumen: En esta plática trabajaremos en los espacios Poli-Bergman y Poli-Bergman puros en el disco unitario con peso $\mathbb{D}$ y daremos dos caracterizaciones de cada espacio basadas en las isometrías puras del espacio $L^2(\mathbb{D})$ y la representación de las mismas en términos tanto de la base ortonormal de cada espacio como de operadores diferenciales.
Este trabajo es una continuación del trabajo del Dr. Nikolai Vasilevski y como referencia principal se utilizan los artículos del doctor Alfred Wünsche sobre los polinomios del disco, los cuales son una colección especial de polinomios, que fungen como base del espacio $L^2(\mathbb{D})$.