Seminarios Anteriores

30 de noviembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://zoom.us/j/92348395694?pwd=SlA1cUtSZUhib0grNjdhODNsb290QT09

ID de la reunión: 923 4839 5694
Contraseña: 653292

Yesenia Bravo Ortega
ESFM, Instituto Politécnico Nacional
Bicomplex Cousin’s problems I and II

Resumen: In this talk, we present the bicomplex version of Cousin’s problems I and II as well as its relationship with the bicomplex version of Weierstrass’ and Mittag-Leffler’s theorems. We establish relations between these theorems and Cousin’s problems, which reveal peculiarities of the bicomplex meromorphic function theory.

Video: https://youtu.be/IJ2fxui5RvE


23 de noviembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://zoom.us/j/92348395694?pwd=SlA1cUtSZUhib0grNjdhODNsb290QT09

ID de la reunión: 923 4839 5694
Contraseña: 653292

Armando Sánchez Nungaray
Facultad de Matemáticas, Universidad Veracruzana
Toeplitz Operators with symmetric separately radial symbols on the unit ball

Resumen: Archivo PDF

Video: https://youtu.be/sGxYvnojxR0


16 de noviembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://zoom.us/j/92348395694?pwd=SlA1cUtSZUhib0grNjdhODNsb290QT09

ID de la reunión: 923 4839 5694
Contraseña: 653292

María del Rosario Ramírez Mora
Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
Álgebra generado por un número finito de operadores de Toeplitz asociados a símbolos homogéneos actuando en el espacio Poly-Bergman

Resumen: Archivo PDF

Video: https://youtu.be/9DgzbTzyYp0


9 de noviembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://zoom.us/j/92348395694?pwd=SlA1cUtSZUhib0grNjdhODNsb290QT09

ID de la reunión: 923 4839 5694
Contraseña: 653292

Kamal Diki
Chapman University
Hörmander's L2-method, Dbar-problem and polyanalytic function theory in one complex variable

Resumen: We consider the classical Dbar-problem in the case of one complex variable both for analytic and polyanalytic data. We apply the decomposition property of polyanalytic functions in order to construct particular solutions of this problem and obtain new Hörmander type estimates using suitable powers of the Cauchy-Riemann operator. We also compute particular solutions of the Dbar-problem for specific polyanalytic examples such as the Itô-complex Hermite polynomials and polyanalytic Fock kernels.

This talk is based on a recent paper with D. Alpay, F. Colombo, I. Sabadini, and D. C. Struppa.


26 de octubre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://zoom.us/j/92348395694?pwd=SlA1cUtSZUhib0grNjdhODNsb290QT09

ID de la reunión: 923 4839 5694
Contraseña: 653292

María del Rosario Ramírez Mora
Departamento de Matemáticas, Cinvestav
Algebras generated by a finite number of Toeplitz operator associated with certain types of symbols

Resumen: Archivo PDF

Video: https://youtu.be/N3O8WU-bcic


19 de octubre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Raffael Hagger
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Compact Toeplitz and Hankel operators on true polyanalytic Fock spaces

Resumen: Archivo PDF


12 de octubre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Grigori Rozenblum
Chalmers University of Technology, Sweden, and The Euler International Mathematical Institute, Russia
Discrete spectrum of polynomially compact pseudodifferential operators and applications to the Neumann-Poincare operator in 3D Elasticity

Resumen: We present a new method for finding eigenvalue asymptotics for polynomially compact, zero order, pseudodifferential operators. As an application we find asymptotics of the spectrum of the Neumann-Poincare (double layer potential) integral operator of the 3D linear elasicity. We find relations of the geometrical characteristics of surface and the spectrum of the NP operator.


21 de septiembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Egor Maximenko (trabajo conjunto con Alejandro Hernández Arteaga)
ESFM-IPN
Análisis del caso nilpotente en el espacio de Bergman sobre el dominio de Siegel por medio de la transformada de Fourier del núcleo reproductor

Resumen: Raúl Quiroga Barranca y Nikolai Vasilevski en su artículo "Commutative C∗-algebras of Toeplitz operators on the unit ball, I." (https://doi.org/10.1007/s00020-007-1537-6) estudiaron varias clases de operadores de Toeplitz en el espacio de Bergman sobre la bola y el dominio de Siegel, suponiendo que los símbolos generadores son invariantes bajo la acción de subgrupos maximales abelianos del grupo de Möbius.

Uno de estos subgrupos se conoce como el grupo nilpotente. Nosotros repetimos y un poco generalizamos los resultados de Quiroga Barranca y Vasilevski para este caso, usando otro método.

Primero, encontramos un cambio de variable que tranforma el dominio de Siegel al producto G x Y, donde G es isomorfo al grupo nilpotente, de tal manera que la acción del grupo se convierte en los desplazamientos horizontales. Segundo, calculamos la tranformada de Fourier del núcleo reproductor del espacio. Tercero, aplicamos el método del artículo "Translation-invariant operators in reproducing kernel Hilbert spaces" (https://doi.org/10.1007/s00020-022-02705-4) y damos una descripción del álgebra W* de los operadores invariantes bajo la acción del grupo nilpotente.


14 de septiembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
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Contraseña: Toeplitz

Daniel Ivan Ramirez Montaño
Instituto de Matemáticas, UNAM
Comportamiento asintótico de una clase de operadores de Toeplitz en el espacio de Bergman con símbolos singulares

Resumen: Un teorema de límite Szegö es un resultado que describe el comportamiento asintótico de las medidas espectrales de una familia de operadores conforme el parámetro que indexa a la familia tiende a infinito.

En la plática expondremos el trabajo que estamos haciendo para obtener un teorema de este tipo para cierta clase de operadores de Toeplitz en el espacio de Bergman pesado de la bola unitaria Bn ⊂ ℂn. Los símbolos de estos operadores pueden ser vistos como medidas que, en general, son singulares con respecto a la medida de Lebesgue en ℂn y que están soportadas en una subvariedad Γ ⊂ Bn. Para el caso en que Γ es una curva, presentamos el resultado que hemos obtenido.


31 de agosto de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
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Contraseña: Toeplitz

Kevin Esmeral García
Escuela de Matemáticas y Estadística Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Operadores de Toeplitz y de Localización en espacios de Fock-Segal-Bargmann

Resumen: Es bien conocida la estrecha relación entre los operadores de Localización y los operadores de Toeplitz en espacios de Fock-Segal-Bargmann. En esta charla, se muestra cómo se relacionan los operadores de localización con medidas como símbolo y ventana dada por un operador lineal y los operadores A-Toeplitz introducida por D. Suárez. Mostraremos que al cambiar los símbolos por medidas, los operadores de localización serán acotados si la medida es de tipo Fock-Carleson.

Los resultados de esta charla están basados en los artículos:

M. Englis, Toeplitz operators and localization operators. Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), 1039-1052. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-08-04547-9

M. Englis, Toeplitz Operators and groups representations, Journal of Fourier Analysis and Applications 13, No. 3 (2007), 243-265.

D. Suarez, A generalization of Toeplitz operators on the Bergman space, publicado en el Journal of Operator Theory, vol. 73, no. 2, Theta Foundation, 2015, pp. 315–32, http://www.jstor.org/stable/24718127

24 de agosto de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Nikolai Vasilevski
Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN
Commutative algebras of Toeplitz operators on the disk: spectral theorem approach

Resumen: For three standard models of commutative algebras generated by Toeplitz operators in the weighted analytic Bergman space on the unit disk, we find their representations as the algebras of bounded functions of certain unbounded self-adjoint operators. We discuss main properties of these representation and, especially, describe relations between properties of the spectral function of Toeplitz operators in the spectral representation and properties of the symbols.

The talk is based on joint work with Grigori Rozenblum.

13 de julio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
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Contraseña: Toeplitz

Raúl Quiroga-Barranco (joint work with David Cuevas-Estrada)
CIMAT
Toeplitz operators on Cartan domains of type III and moment maps

Resumen: On the unit disk and the upper half plane there are three very well known and natural Abelian 1-dimensional groups that yield symbols, through invariance, whose Toeplitz operators generate commutative C*-algebras.

Our goal is to describe a generalization of this behavior to the Cartan domain of type III. The latter is given by the complex symmetric matrices of size n that satisfy Z* Z < In. Its unbounded realization is called the generalized Siegel domain and it is given by the condition Im(Z) > 0.

We will see that for these domains one can also consider exactly three natural Abelian groups that yield symbols whose Toeplitz operators generate commutative C*-algebras. These groups correspond to the ones in the case of the unit disk and upper half plane for n=1. A very important difference is that for the higher dimensional cases we consider symbols that are functions of the moment maps of the Abelian groups, instead of considering invariant symbols.

06 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
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Contraseña: Toeplitz

Vasyl Ostrovskyi
Institute of Mathematics of NASU
On representations of *-algebras allowing Wick ordering II

Resumen: A survey of some results on representations of Wick algebras with finite number of generators. We will discuss some important examples of such *-algebras, existence and construction of the Fock representation, stability of the Cuntz-Toeplitz C*-algebra under deformations. For a certain class of Wick algebras, we construct a family of non-Fock irreducible representations.

29 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Vasyl Ostrovskyi
Institute of Mathematics of NASU
On representations of *-algebras allowing Wick ordering

Resumen: A survey of some results on representations of Wick algebras with finite number of generators. We will discuss some important examples of such *-algebras, existence and construction of the Fock representation, stability of the Cuntz-Toeplitz C*-algebra under deformations. For a certain class of Wick algebras, we construct a family of non-Fock irreducible representations.

22 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Salvador Pérez Esteva
UNAM- Instituto de Matemáticas Unidad Cuernavaca
Propiedades del operador de Dirichlet a Neumann para la ecuación de Schrodinger en la bola unitaria del espacio euclidiano

Resumen: En el problema clásico de Calderón se busca encontrar el potencial en la ecuación de Schrodinger a partir del operador de Dirichlet a Neumann (D-N). En esta investigación en curso, se estudia el espectro de dicho operador y se busca información sobre el potencial a partir de datos espectrales, incluyendo el símbolo de Berezin del operador. Siguiendo técnicas desarrolladas por A. Uribe, A. Weinstein y V. Gillemin Se busca calcular los llamados invariantes de banda que proporcionan información sobre el potencial a partir del espectro del operador D-N.

15 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Kevin Esmeral García
Universidad de Caldas, Colombia
Formas de Toeplitz en espacios de Hilbert relativas a semigrupos

Resumen: Siguiendo con el estudio de las formas de Toeplitz, en la siguiente charla se presentan las formas de Toeplitz relativas a semigrupos y estudiaremos algunas de sus propiedades básicas. Además, se relaciona este concepto con los operadores de Toeplitz dado por una forma sesquilineal introducidos por los Profesores Vasilevski y Rozenblum en Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case, https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.10.001 y presentaremos una caracterización dada por Paul S. Muhly en Toeplitz operators and Semigroups, Journal of Mathematical analysis and Applications 38(1972), 312-319. https://doi.org/10.1016/0022-247X(72)90089-3.

8 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
Kevin Esmeral García
Universidad de Caldas, Colombia
Formas de Toeplitz en espacios de Hilbert

Resumen: El propósito principal de la charla es introducir las formas sesquilineales llamadas Toeplitz, algunos autores las llaman formas U-invariantes, se mostrarán algunas propiedades básicas y su relación con el concepto de operador de Toeplitz dado por una forma sesquilineal introducidos por el Profesor Vasilevski y Rozenblum en Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case, https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.10.001

La charla estará basada en resultados mencionados en Alegría, P. and Cotlar, M. (1998), Generalized Toeplitz Forms and Interpolation Colligations. Math. Nachr., 190: 5-29. https://doi.org/10.1002/mana.19981900102

1 de junio de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
Elisa Suarez Barraza
ESFM-IPN
El problema de clasificación, teoremas de separación y la idea del uso de núcleos reproductores

Resumen: En esta plática introductoria damos el primer conocimiento del problema de clasificación por medio de hiperplanos. Primero, usando elementos de la teoría de espacios de Hilbert, explicamos criterios de separación de dos grupos de puntos de ℝn o ℂn por medio de un hiperplano. Segundo, mostramos un algoritmo que encuentra un hiperplano separador, en caso de existencia. Finalmente, mostramos un ejemplo, cuando dos grupos de puntos no se pueden separar por medio de un hiperplano, pero se pueden separar usando núcleos reproductores.

25 de mayo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09
Elmar Wagner
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México
Álgebras de Toeplitz como componentes básicos para CW-complejos cuánticos

Resumen: Se explicará cómo se pueden utilizar Álgebras de Toeplitz para la construcción de C*-álgebras que permitan una interpretación como CW-complejos cuánticos. Los ejemplos no triviales más simples son superficies cuánticas de dimensión 2. Demostraré que, en determinados casos, las invariantes topológicas más importantes - los grupos K - no cambian bajo la cuantización.

18 de mayo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Armando Sánchez Nungaray
Universidad Veracruzana
Toeplitz operators associated to dilations on the Bergman space of the Siegel domain

Resumen: PDF

11 de mayo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Raúl Quiroga Barranco
CIMAT
Radial symbols and Toeplitz operators on Cartan Domains of type I

Resumen: PDF

4 de mayo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Raúl Quiroga Barranco
CIMAT
Radial symbols and Toeplitz operators on Cartan Domains of type I

Resumen: PDF

27 de abril de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Alejandro Hernández Arteaga
Cinvestav
Diagonalización de operadores invariantes bajo la acción del grupo cuasi parabólico en el espacio de Bergman sobre el dominio de Siegel

Resumen: PDF

20 de abril de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Wolfram Bauer
Leibniz Universität, Hannover, Germany
TBA

Resumen: We discuss a new criterion that guarantees self-adjointness of Toeplitz operators with unbounded operator-valued symbols acting on the Segal-Bargmann space of Gaussian square integrable entire functions. In particular, we treat symbols with Lipschitz continuous derivatives, which form the natural class of Hamiltonian functions in classical mechanics. In the case of scalar-valued symbol functions this criterion will be compared with earlier results by J. Janas and J. Janas and J. Stochel. An essential ingredient to the proofs are norm estimates for Toeplitz operators due to C.A. Berger and L. A. Coburn and their new extensions to the setting of operator-valued symbols. Finally, we mention some open problems and conjectures. This talk is based on recent joint work with L. van Luijk (Hannover), A. Stottmeister (Hannover) and R. Werner (Hannover).

06 de abril de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Jesús Enrique Macías Durán

Operadores de Toeplitz cerrados en el espacio de Fock.

Resumen: Un operador T definido un subespacio D de un espacio de Hilbert en otro es cerrado si su gráfica es cerrada. Esto es equivalente a que D sea cerrado con respecto a la norma $(\|x\|^2+\|T(x)\|^2)^{\frac{1}{2}}.$ Por el Teorema de la gráfica cerrada, un operador definido en un dominio cerrado es acotado si y sólo si el operador es cerrado. En esta plática se muestran algunos resultados de Janas y Stochel que caracterizan los operadores de Toeplitz con símbolos radiales que son cerrados. A partir de este resultado damos ejemplos de operadores de Toeplitz con símbolo radial densamente definidos que no son cerrados.

30 de marzo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Jesús Enrique Macías Durán

Operadores de Toeplitz cerrados en el espacio de Fock.

Resumen: Un operador T definido un subespacio D de un espacio de Hilbert en otro es cerrado si su gráfica es cerrada. Esto es equivalente a que D sea cerrado con respecto a la norma $(\|x\|^2+\|T(x)\|^2)^{\frac{1}{2}}.$ Por el Teorema de la gráfica cerrada, un operador definido en un dominio cerrado es acotado si y sólo si el operador es cerrado. En esta plática se muestran algunos resultados de Janas y Stochel que caracterizan los operadores de Toeplitz con símbolos radiales que son cerrados. A partir de este resultado damos ejemplos de operadores de Toeplitz con símbolo radial densamente definidos que no son cerrados.

23 de marzo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Miguel Ángel Rodríguez Rodríguez

Operadores de Toeplitz en infinitas variables y álgebras de Banach conmutativas

Resumen: En esta plática presentamos una familia de álgebras de Banach conmutativas generadas por operadores de Toeplitz en infinitas variables, análogas a las ya conocidas álgebras de Banach generadas por operadores de Toeplitz con símbolos casi-radiales cuasi-homogéneos y sus generalizaciones.
Después de abordar brevemente integración y medidas gaussianas en espacios de dimensión infinita, introduciremos operadores de Toeplitz en un espacio de Fock en infinitas variables, estudiaremos los operadores generadores del álgebra en cuestión, desarrollaremos la teoría de Gelfand conocida hasta el momento y mencionaremos las principales dificultades que surgen y qué resultados son de esperarse.

16 de marzo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Christian Leal

Estados coherentes sobre un grupo localmente compacto y la transformada de Berezin.

Resumen: En esta sesión abordaremos el concepto de los estados coherentes covariantes a través de la acción de diferentes grupos en espacios de funciones analíticas, a saber, los espacios de Fock en el plano complejo y de Bergman en el disco. Posteriormente calcularemos de manera general los símbolos de Wick y anti-Wick para ciertos operadores lineales acotados, y finalmente veremos la relación de éstos mediante la transformada de Berezin.

9 de marzo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Jesús Enrique Macías Durán
Departamento de Matemáticas, Cinvestav
Extensiones de Operadores de Toeplitz en el espacio de Fock

Resumen: La idea detrás de los operadores de Toeplitz tiene como una componente esencial la proyección sobre el espacio de funciones a estudiar. Sin embargo, la noción de proyección puede ampliarse considerando casos en los que las propiedades de la proyección ortogonal se asemejan a los nuevos. En este sentido, diversas extensiones de operadores de Toeplitz pueden proponerse de acuerdo a las diferentes formas que se extienda el concepto de proyección. En esta plática mostramos dos de esas extensiones y concluimos que para el caso de los operadores de Toeplitz actuando en el espacio de Fock ambas coinciden.

2 de marzo de 2022. 13:00 Hrs. Vía Zoom.
Dr. Nikolai Vasilevski
Departamento de Matemáticas, Cinvestav
On analytic type function spaces and direct sum decomposition of L2(D,dv)

Resumen: PDF