Seminario de Teoría de Operadores de Toeplitz

El Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN los invita al Seminario de Teoría de Operadores de Toeplitz. El seminario está dedicado a la exposición de los resultados más recientes de teoría de operadores; principalmente de operadores de Toeplitz y sus aplicaciones. Participan regularmente investigadores y estudiantes de diversas instituciones del país y del mundo.

§ Análisis del caso nilpotente en el espacio de Bergman sobre el dominio de Siegel por medio de la transformada de Fourier del núcleo reproductor

21 de septiembre de 2022. 13:00 hrs. Vía Zoom.
https://us02web.zoom.us/j/86557457416?pwd=RkRpVGlxc0doYlpkd2V6cmlVWVZSQT09

ID de la reunión: 865 5745 7416
Contraseña: Toeplitz

Egor Maximenko (trabajo conjunto con Alejandro Hernández Arteaga)
ESFM-IPN

Resumen: Raúl Quiroga Barranca y Nikolai Vasilevski en su artículo "Commutative C∗-algebras of Toeplitz operators on the unit ball, I." (https://doi.org/10.1007/s00020-007-1537-6) estudiaron varias clases de operadores de Toeplitz en el espacio de Bergman sobre la bola y el dominio de Siegel, suponiendo que los símbolos generadores son invariantes bajo la acción de subgrupos maximales abelianos del grupo de Möbius.

Uno de estos subgrupos se conoce como el grupo nilpotente. Nosotros repetimos y un poco generalizamos los resultados de Quiroga Barranca y Vasilevski para este caso, usando otro método.

Primero, encontramos un cambio de variable que tranforma el dominio de Siegel al producto G x Y, donde G es isomorfo al grupo nilpotente, de tal manera que la acción del grupo se convierte en los desplazamientos horizontales. Segundo, calculamos la tranformada de Fourier del núcleo reproductor del espacio. Tercero, aplicamos el método del artículo "Translation-invariant operators in reproducing kernel Hilbert spaces" (https://doi.org/10.1007/s00020-022-02705-4) y damos una descripción del álgebra W* de los operadores invariantes bajo la acción del grupo nilpotente.