Seminario de Estudiantes

El Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN los invita al Seminario de Estudiantes. Este seminario se lleva a cabo cada martes a las 14:00 hrs, en el salón 131 del Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN.

§ Matemáticas tropicales: de lo aplicado a lo no aplicado

19 de marzo de 2019. Salón 131, Departamento de Matemáticas

Dr. Cristhian E. Garay López
Cinvestav-IPN

Resumen: Lo tropical nace propiamente hace algunos 35 o 45 años en áreas de la matemática aplicada como la Computación y la Optimización. Se inició en objetos algebraicos llamados semi-anillos tropicales, que básicamente eran sub-semigrupos aditivos de los números reales enriquecidos con la operación binaria de tomar el máximo (o mínimo) de dos elementos.

Sin embargo, desde hace algunos 15 años, cada vez es más común hallar adjetivo “tropical” en áreas de la Matemática bastante diversas, y que poco o nada tienen que ver con la matemática aplicada. Esto se debe en esencia a dos factores:

  1. al hecho de que se hayan podido resolver problemas “clásicos” interesantes (principalmente de geometría algebraica) usando “métodos tropicales”, y
  2. a que ofrece una interesante y robusta mezcla entre álgebra, combinatoria y geometría.

Por esto, y hasta hace relativamente poco tiempo, la filosofía tropical se limitaba a ser una caja de herramientas (o un lenguaje conveniente) para la matemática “clásica”. Sin embargo, esto está cambiando rápidamente.

En esta plática trataremos de dar una revisión histórica de la matemática tropical, de cómo se pasó de lo aplicado a lo no-aplicado, y de cómo la filosofía detrás de la nueva Matemática tropical que se está conformando.