El Departamento de Matemáticas del Cinvestav-IPN los invita al Seminario de Estudiantes. Este seminario se lleva a cabo cada miércoles a las 11:30 hrs, en el salón 131 del Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN.

13 de diciembre de 2023, 11:30 hrs. Salón 131, Departamento de Matemáticas

§ Simetrías cristalinas y estados topológicos protegidos

M. en C. Higinio Serrano García
Departamento de Matemáticas, CINVESTAV-IPN

Resumen: La topología es una rama de las matemáticas que cada vez permea más y más en otras ciencias, una de ellas es la física del estado sólido. En las últimas décadas sea han podido explicar fenómenos como el efecto Hall o la superconducción a bajas temperaturas usando invariantes topológicos. En esta charla abordaremos acerca de la K-teoría y cohomología de grupos que, entre otras cosas, ayudan a dar una clasificación de los estados de la materia que presentan ciertas simetrías espaciales y temporales.

§ Ciclos de longitud 3 y 4 en gráficas coloreadas por aristas con restricciones en las transiciones de colores

M. en C. Felipe Hernández Lorenzana
Instituto de Matemáticas, UNAM

Resumen: Sea G una gráfica y H una gráfica posiblemente con lazos.

Decimos que G es una gráfica H-coloreada si existe una función c:E(G)-->V(H). Un ciclo (v_{1},...,v_{k},v_{1}) en G es un H-ciclo si y sólo si
(c(v_{1}v_{2}),...,c(v_{k-1}v_{k}),c(v_{k}v_{1}),c(v_{1}v_{2}))
es un camino en H. En esta plática se motivará el estudio de este tipo de coloraciones en gráficas y se exhibirán algunas condiciones suficientes sobre gráficas completas H-coloreadas las cuales implican que cada vértice en estas gráficas está contenido en un H-ciclo de longitud 3 (respectivamente 4).