Seminarios Anteriores

29 de junio de 2022
11:30 hrs.
Unirse a la reunion Zoom: https://us02web.zoom.us/j/3329269130
ID de la reunión: 332 926 9130

Eduardo Santillan Zeron
Departamento de Matematicas, CINVESTAV
Reacciones Químicas y Procesos Estocásticos Periódicos

Resumen: A la fecha hay una discrepancia interesante en el análisis de reacciones químicas: Existen modelos, como el de Lotka-Volterra, que presentan soluciones periódicas cuando son analizados como procesos deterministas. Sin embargo, estas oscilaciones desaparecen cuando el mismo modelo es analizado como cadena de Markov a tiempo continuo. De hecho, las ecuaciones (EDO), "forward'' de Kolmogorov asociadas a reacciones químicas instantáneas son siempre asimptoticamente estables.

Así, un problema interesante es determinar si existen procesos estocásticos con comportamiento oscilatorio en sus trayectorias o momentos, especialmente con una esperanza o varianza periódica. Mas aun, usando el hecho que las reacciones químicas (instantáneas o con retardo) son fácilmente modeladas usando Procesos Puntuales de Poisson (con intensidad estocástica), en este trabajo nos enfocamos en analizar procesos estocásticos periódicos definidos por Procesos Puntuales de Poisson.

https://www.youtube.com/watch?v=2RVJ1xJACho

01 de junio de 2022
11:30 hrs.
Presencial: Aula 238
Virtual: Unirse a la reunion Zoom: https://us02web.zoom.us/j/3329269130
ID de la reunión: 332 926 9130

Carlos G. Pacheco
Departamento de Matematicas, CINVESTAV
Ideas esenciales en la Teoria de Matrices Aleatorias

Resumen: En esta platica daremos una introducción a la teoría de matricas aleatorias. Primero exponemos las conexiones entre diferentes modelos físico y matemáticos. Por ejemplo, los modelos de física nuclear, ceros de la función z-Riemann, sistemas caóticos (billares de Sinai), y combinatoria (secuencia mas larga en una permutación). Posteriormente hablaremos de las diferentes técnicas que se han usado para entender las propiedades asintóticas de las matrices aleatorias. Por ejemplo, el método de momentos, la transformada de Stieltjes, la teoría del potencial logarítmico, polinomios ortogonales, procesos determinentales y álgebras de operadores.

https://www.youtube.com/watch?v=oUjAt4XbUr4

9 de diciembre de 2020
11:30 hrs. Vía ZOOM ID 332 926 9130
Dimitris Cheliotis
University of Athens
Biorthogonal ensembles and triangular matrices

Resumen: We will discuss the singular values of certain triangular random matrices. When their elements are i.i.d. standard complex Gaussian random variables, the squares of the singular values form a biorthogonal ensemble, and with an appropriate change in the distribution of the diagonal elements, they give the biorthogonal Laguerre ensemble. For triangular Wigner matrices, we show that the empirical distribution of the appropriately rescaled squares of the singular eigenvalues converge to a distribution with support [0, e], while the rescaled largest singular eigenvalue converges to the square root of e under the additional assumption of mean zero and finite fourth moment for the law of the matrix elements.

4 de noviembre de 2020
11:30 hrs. Vía ZOOM ID 332 926 9130
Mariana Pérez Rojas
Cinvestav-IPN
Excursions of a diffusion in a random environment, and how to recover its environment from one trajectory

Resumen: In this talk, we present a study of the Brox diffusion (a diffusion in a random environment) using theory of excursions. We also tackle the problem of how to recover the environment from one observation of a trajectory.

21 de octubre de 2020
11:30 hrs. Vía Zoom
Andrés Felipe Téllez Crespo
IPN (Dirección de Educación Virtual)
Prueba de estacionariedad de series de tiempo

Resumen: En el análisis de series de tiempo es fundamental determinar si una serie de tiempo tiene la propiedad de ser estacionaria. Las pruebas ampliamente utilizadas como la de Dickey-Fuller Aumentada (ADF) y la de Phillip-Perron (PP) nos proporcionan resultados poco fiables; el p-value arrojado por estas pruebas varía drásticamente cuando se introducen pequeñas variaciones en los datos. Adicionalmente, estos métodos han sido diseñados para identificar raíces unitarias y no falta de estacionariedad, por lo que son incapaces de identificar cambios en la desviación estándar (volatilidad). Esta fue la principal motivación para desarrollar nuestra prueba de estacionariedad y los resultados muestran p-value más estables al cambiar los datos de entrada. Finalmente, se compararon las pruebas ADF, PP y la nuestra en la serie de tiempo S&P500 durante el periodo de la crisis inmobiliaria del 2008 y nuestra prueba arroja mejores resultados.

23 de septiembre de 2020
ZOOM ID 332 926 9130, 11:30 hrs.
M. en C. Ángel G. Elías
Cinvestav-IPN
Aplicaciones de la EMD (Descomposición Empírica Modal) a estrategias de inversión en mercados financieros

Resumen: En esta charla Angel G. Elías nos hablara de su tesis de maestría donde estudio un método estadístico para crear estrategias de inversión.

11 de diciembre de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
M. en C. Miguel Cedeño Hernández
Cinvestav-IPN
Funciones agregativas en juegos poblacionales

Resumen: Se definira el concepto de juegos poblacionales cuasi-agregativos. Se presentaran distintas funciones agregativas utilizadas en esta clase de juegos, como son: las funciones agregativas simétrico generalizadas (definidas por Alos-Ferrer y Ania) y su utilización en juegos de equipo; funciones basadas en la media cuasi-aritmetica, así como en la media cuasi-aritmetica ponderada y funciones basadas en indices poblacionales. Finalmente se presentaran condiciones para que una función agregativa en un juego poblacional cuasi-agregativo exhiba interacciones reciprocas, y como en determinados casos puede ser representado mediante un grafo.

27 de noviembre de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Dr. Oscar Peralta-Gutiérrez
School of Mathematical Sciences, The University of Adelaide, Australia
Aproximaciones flip-flop del movimiento Browniano y ecuaciones diferenciales

Resumen: Los procesos flip-flop (también conocidos como procesos de transporte uniforme) son procesos estocásticos lineales por pedazos cuyos tiempos entre puntos de inflexión tienen una distribución exponencial de alta intensidad. En la literatura, esta clase de procesos han sido un medio para aproximar y entender algunas propiedades de procesos difusivos.
En esta plática analizaremos una reciente aproximación flip-flop cuya construcción está basada en observaciones Poissonianas del proceso límite.
En particular, estudiaremos aproximaciones fuertes de flip-flops al movimiento Browniano y a las soluciones de algunas ecuaciones diferenciales estocásticas.

2 de octubre de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Dr. Jonathan Gutierrez-Pavon
Universidad de Costa Rica
Invirtiendo el operador débil asociado al proceso de Brox

Resumen: En esta plática hablaremos sobre el operador asociado al proceso de Brox con muerte, y sobre la manera que puede ser definido débilmente sobre un dominio adecuado utilizando formas bilineales.
Además encontraremos el inverso de tal operador utilizando soluciones homogéneas, las cuales son definidas de forma débil utilizando la forma bilineal.

17 de julio de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
M. en C. Miguel Cedeño Hernández
Cinvestav-IPN
Quasi-aggregative population games

Resumen: The definition of quasi-aggregative games is presented in situations where the set of players is finite and the set of strategies is continuous. In the other hand, in the population games the set of players is continuous and the set of strategies is usually finite.
In the present talk we will show the way in which the quasi-aggregative definition is extended to the population games. Some examples are presented.

12 de junio de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Agustín Hernández González
Cinvestav-IPN
Evolutionary Games

Resumen: The purpose of this talk is to introduce the tools to study
evolutionary games, and review an application.

29 de mayo de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
M. en C. Oscar Camacho Franco
Cinvestav-IPN
LaSalle-type theorem to infinite horizon optimal control of discrete-time stochastic systems

Resumen: Based on discrete martingale theory, the LaSalle-type theorem for general discrete-time stochastic systems is obtained, and it is also discussed the almost sure stability. We present a dynamical programming equation called the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), which is also derived for discrete-time nonlinear stochastic optimal control.

15 de mayo de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Prof. Sergio J. Gómez Méndez
Cinvestav-IPN
An introduction to optimal transport and an application

Resumen:

3 de abril de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Profa. Sandra Palau
IIMAS, UNAM
Proceso de ramificación multitipo

Resumen: En esta plática estudiaremos los procesos de ramificación multitipo. Daremos condiciones sencillas para que el proceso de ramificación se extinga. Cuando no se extingue, encontraremos el crecimiento asintótico y la proporción de masa de cada tipo que hay en el límite.

23 de enero de 2019
Salón 238 Departamento de Matemáticas, Cinvestav-IPN, 11:30 Hrs.
Miguel Cedeño Hernández
Cinvestav-IPN
Aggregative Potential Games and Quasi-Aggregative Games

Resumen: Se presentará el concepto de juegos agregativos para situaciones de juegos poblacionales. Se comentará el concepto de una externalidad económica, presentándose algunas aplicaciones relacionadas. Posteriormente se expondrá el concepto de juegos cuasi-agregativos y se establecerán condiciones para que dichos juegos admitan una función de potencial de mejor-respuesta (best-reply).