Tardes de Álgebra, Combinatoria y Optimización

El Departamento de Matemáticas del CINVESTAV-IPN los invita a las Tardes de Álgebra, Combinatoria y Optimización. Este coloquio, se lleva a cabo el segundo martes de cada mes, a las 16:00 Hrs, en el Auditorio José Adem, del Cinvestav-IPN.

Comité Organizador:

Carlos E. Valencia Oleta
cvalenci [@] math.cinvestav.mx

Ruy Fabila Monroy
ruyfabila [@] math.cinvestav.edu.mx

Marzo-Diciembre de 2010

05 de octubre de 2010
Jorge Urrutia
UNAM
Titulo: Por anunciarse

14 de septiembre de 2010
Carlos Renteria
Titulo: Por anunciarse

08 de junio de 2010
Fuensanta Aroca
Instituto de Matemáticas, Campus Cuernavaca, UNAM.
Geometría Tropical en Rango Arbitrario

Resumen: La Geometría Tropical Clásica estudia el semianillo tropical: los números reales junto con máximo y suma. Las mismas operaciones están definidas para un grupo abeliano totalmente ordenado. Veremos algunos resultados que se siguen manteniendo y otros que no.

11 de mayo de 2010
Enrique Reyes
Cinvestav-IPN.
Ideales tóricos de gráficas y sus generadores mínimos

Resumen: Sea G = (V, E) una gráfica, con V = {x1 , . . . , xn } y E = {y1 , . . . , ym } los conjuntos de vértices y aristas respectivamente. El ideal tórico PG asociado a G es el núcleo de un morfismo de k-álgebras. En esta plática daremos una caracterización de los binomios primitivos, mínimos, indispensables y fundamentales del ideal PG. También caracterizaremos a las gráficas cuyos ideales tóricos son intersecciones completas y analizaremos las gráficas que son intersecciones completas para toda orientación.

13 de abril de 2010
Rodolfo San Agustín Chi
Facultad de Ciencias, UNAM.
Puntos de Salmon y haces sicigéticos

Resumen: La de Papus es una figura recurrente en las geometrías finitas y combinatorias. La vamos a considerar, esta vez, a partir de lo siguiente: Aún cuando Pascal (ca. 1640) dió la condición para que seis puntos estuviesen en una cónica, de acuerdo a George Salmon, fue Jacob Steiner el primero que dirigió la atención de los geómetras hacia la figura completa que se obtiene al unir seis puntos en una cónica, de todas las maneras posibles. Los trabajos relacionados, además de Pascal y Steiner, también incluyen a Kirkman, Plucker, Cayley, Salmon, Veronese, Cremona, Richmond, Ladd y algunos otros matemáticos durante la segunda mitad del siglo XIX y principios del XX. Dicha figura consta, básicamente, de 95 puntos y 95 rectas distribuidos en diferentes subconfiguraciones del más diverso interés. Su estudio se ha retomado desde finales del siglo XX, junto con el nuevo auge de las configuraciones. El caso de una cónica reducida pero reducible (i.e. dos rectas distintas) en un campo de característica distinta de 2 y 3 se puede estudiar a partir del caso genérico haciendo una especialización en la fibra. En esta reunión plantearemos el problema desde el punto de vista de las configuraciones, tanto para el caso genérico (de Pascal) como para el de Papus y estudiaremos la especialización mencionada anteriormente.

09 de marzo de 2010
Ruy Fabila
Cinvestav, México
Problemas de iluminación con k-módems

Resumen: La pregunta general de problemas de iluminación es el de preguntarse cuántas "lámparas" son necesarias y suficientes para "iluminar" una región del plano en presencia de obstáculos. El trabajo realizado en problemas de iluminación es ya clásico. En esta plática hablamos de una nueva variante que hemos introducido donde ahora en vez de lámparas se usan dispositivos emisores de señales de radio (llamados k-módems) capaces de atravesar un numero preestablecido k de paredes. Se puede pensar que estos módems son puntos de acceso a un red inalámbrica donde se quiere que se tenga accesos a la red desde de cualquier punto de una región en presencia de obstáculos. Mostramos los avances a la fecha en esta nueva familia de problemas.

Febrero-Julio de 2009

10 de febrero de 2009
Gelasio Salazar
Instituto de Física, Universidad Autónoma de San Luis Potosí
El problema de Turán de la fábrica de ladrillos

10 de marzo de 2009
Ernesto Vallejo
Instituto de Matemáticas Morelia, Universidad Nacional Autónoma de México
La bi-álgebra de permutaciones

14 de abril de 2009
Javier Elizondo Huerta
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México
Estructuras reales en variedades tóricas

12 de mayo de 2009 CANCELADO
Rodolfo San Agustín Chi
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México
Diagramas en categorías de espacios parcialmente lineales de orden dos

9 de junio de 2009
Pablo Suárez-Serrato
Centro de Investigación en Matemáticas, A .C.
Descomposiciones Kaehler para grupos de presentación finita

14 de julio de 2009
Itnuit Janovitz Freireich
Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN
Avances en métodos de resolución polinomial usando herramientas tropicales